1 + 1 = 10 !

C'est le résultat de 1 + 1 en base deux.

Mais comment écririez-vous 10 en base deux ?

Pour écrire un nombre en base 2, il ne faut utiliser que des "0" et des "1" avec pour règle de base que 1 + 1 = 10

Base dix :        0          1          2          3          4          5          6          7          8          9

Base deux :     0          1          10        11        100      101      110      111      1000    1001

Lorsque la Révolution Française instaura le système métrique, elle décida également d'utiliser de façon définitive le système de comptage à base dix. Ce système apparemment évident pour nous aujourd'hui ne l'a pas toujours été, et bien d'autres ont été utilisés par ailleurs. La base soixante (sexagésimale) est encore utilisée pour les unités de temps ou d'angle (1h=60min - 1min=60s ; 1°=60' - 1'=60").

Il existe également un système qui nous environne de plus en plus et dont nous ne soupçonnons pas l'importance, le système binaire. De l'ordinateur individuel à la carte à puce, en passant par le son et l'image numérique, ces appareils utilisent des fonctions logiques qui fonctionnent par code binaire.

C'est l'anglais George Boole (1815-1864) qui montra qu'il était possible de soumettre le raisonnement logique à des règles de calcul. On associe un "1" à une proposition vraie et un "0" à une proposition fausse. Ce qui, électriquement, correspond à un courant qui passe (1) ou ne passe pas (0) (un bit en informatique).

Les ordinateurs fonctionnent et échangent leurs informations par association de 8 bits (un octet), par exemple 10100101 ou 01000110 etc...

Il y a 256 façons d'écrire un octet, c'est le code ASCII. À chaque octet correspond un chiffre, une lettre, un opérateur etc.

Faites-le vous-même

Additionnez les nombres suivants :

1000 + 0101 =

1101 + 0011 =

10000 + 1001 =

11001 + 1101 =

Illustration de Vincent Burille